博智百家樂投注 研究二

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博智百家樂投注 研究二

發表 由 鱷魚先生 于 周一 11月 16, 2009 12:07 am

博智百家樂 投注研究 二 a
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博智百家樂投注研究二


第二節 百家樂收益率的研究 賭戲分析的根本的是研究賭戲的賭博策略和相應的收益率。從表面看來百家樂似乎沒有和二十一點類似的策略,但它和二十一點一樣,用了多副牌,一局牌要玩很多輪,可以預料,百家樂也應該存在著一個浮動的收益率。 從前一節對百家樂基本資料的計算可以看出,這時計算出的是所有的牌都還在牌盒里,一張牌也還沒有發出時的收益率。 在荷官剛洗完牌,游戲尚未開始進行之前的初始狀態,在一副牌中,每種牌平均都有4張;隨著游戲的進行,這種狀態被打破,會出現各種各樣的偏離初始狀態的情形。和研究二十一點採用的方法一樣,我們首先研究比較特殊的情形,即平均到一副牌時,單獨一種牌數量的變化對賭客收益率的影響,以便認識這種牌在百家樂中的作用,從而得到對所有牌作用的認識。

假設某種牌的數量不是4張,而是比其他的牌多出了X張,爲4+0.5X張,那麼其余的12種牌必須少掉0.5X張才能保持數量上的平衡,爲了研究方便,我們認爲這12種牌的機會都一樣,他們都以相同的概率出現。這樣,在一副牌中多出X張的牌出現的概率爲: (4+0.5X )/52=1/13×(1+X/Cool 其余的牌出現的概率爲:

(4-0.5X/12)/52=1/13×(1-X/96) 在8副牌的情況下,X的可能取值爲-8爲X爲56。和前一節的過程類似,我們可以得到對應于每一個X的取值下的收益率,在此我們省略推算過程,直接給出每種牌從少8張到多出25張的情況下,百家樂的收益率。 一 莊

賭客的收益率和一副牌中每種牌多少的關系

X= 少牌或多牌的種類
10 A 2 3 4 5 6 7 8 9
-8 -1.003 -0.905 -0.866 -0.921 -0.743 -1.263 -1.528 -1.405 -1.23 -1.159
-7 -1.008 -0.925 -0.894 -0.928 -0.773 -1.25 -1.462 -1.354 -1.211 -1.146
-6 -1.013 -0.945 -0.92 -0.939 -0.806 -1.234 -1.398 -1.306 -1.192 -1.133
-5 -1.02 -0.966 -0.946 -0.953 -0.842 -1.213 -1.336 -1.261 -1.171 -1.12
-4 -1.027 -0.985 -0.971 -0.97 -0.881 -1.189 -1.277 -1.218 -1.151 -1.108
-3 -1.035 -1.005 -0.995 -0.989 -0.923 -1.162 -1.22 -1.177 -1.129 -1.096
-2 -1.044 -1.025 -1.018 -1.012 -0.968 -1.132 -1.166 -1.138 -1.108 -1.085
-1 -1.054 -1.045 -1.041 -1.037 -1.015 -1.099 -1.114 -1.1 -1.086 -1.074
0 -1.064 -1.064 -1.064 -1.064 -1.064 -1.064 -1.064 -1.064 -1.064 -1.064
1 -1.075 -1.083 -1.087 -1.094 -1.115 -1.027 -1.016 -1.029 -1.042 -1.054
2 -1.087 -1.102 -1.109 -1.125 -1.169 -0.987 -0.97 -0.994 -1.019 -1.045
3 -1.099 -1.121 -1.132 -1.159 -1.224 -0.946 -0.927 -0.96 -0.997 -1.036
4 -1.113 -1.14 -1.155 -1.195 -1.281 -0.903 -0.885 -0.927 -0.975 -1.028
5 -1.126 -1.158 -1.179 -1.232 -1.339 -0.859 -0.845 -0.894 -0.953 -1.02
6 -1.141 -1.176 -1.203 -1.271 -1.398 -0.814 -0.807 -0.862 -0.93 -1.013
7 -1.156 -1.194 -1.228 -1.312 -1.458 -0.767 -0.771 -0.829 -0.909 -1.007
8 -1.172 -1.212 -1.254 -1.353 -1.519 -0.72 -0.736 -0.796 -0.887 -1.001
9 -1.188 -1.23 -1.281 -1.396 -1.58 -0.672 -0.703 -0.763 -0.866 -0.996
10 -1.204 -1.247 -1.309 -1.44 -1.642 -0.624 -0.672 -0.729 -0.845 -0.992
11 -1.221 -1.264 -1.339 -1.484 -1.704 -0.575 -0.642 -0.695 -0.824 -0.988
12 -1.239 -1.281 -1.37 -1.53 -1.766 -0.526 -0.614 -0.661 -0.804 -0.985
13 -1.257 -1.298 -1.403 -1.576 -1.828 -0.477 -0.587 -0.626 -0.784 -0.982
14 -1.275 -1.314 -1.437 -1.622 -1.89 -0.428 -0.562 -0.59 -0.765 -0.98
15 -1.294 -1.33 -1.473 -1.668 -1.951 -0.379 -0.538 -0.553 -0.747 -0.979
16 -1.313 -1.346 -1.512 -1.715 -2.011 -0.331 -0.515 -0.515 -0.729 -0.979
17 -1.332 -1.362 -1.552 -1.761 -2.071 -0.284 -0.493 -0.476 -0.712 -0.979
18 -1.351 -1.377 -1.595 -1.808 -2..130 -0.237 -0.473 -0.436 -0.696 -0.979
19 -1.371 -1.393 -1.641 -1.854 -2.187 -0.19 -0.453 -0.394 -0.68 -0.981
20 -1.39 -1.408 -1.689 -1.9 -2.243 -0.145 -0.435 -0.352 -0.665 -0.983
21 -1.41 -1.422 -1.739 -1.945 -2.298 -0.101 -0.418 -0.308 -0.651 -0.986
22 -1.429 -1.437 -1.793 -1.989 -2.351 -0.058 -0.402 -0.262 -0.638 -0.989
23 -1.448 -1.451 -1.85 -2.033 -2.403 -0.016 -0.387 -0.215 -0.626 -0.993
24 -1.467 -1.465 -1.909 -2.076 -2.452 0.024 -0.374 -0.166 -0.614 -0.997
25 -1.486 -1.479 -1.972 -2.117 -2.5 0.063 -0.361 -0.116 -0.604 -1.002

從表可以看出,X=0時押莊的收益率和前一節計算出的有細微的差別,這是由于這里的計算是根據少牌或多牌的張數對1/13作修正來代替牌實際出現的概率造成的,但結果的精度還是相當高的。由表可以得出結論,剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多,押莊的收益率減小,其中以“4”的影響最大,“10“最弱。剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多,押莊的收益率增加,其中以“5”的影響最大,“9“最弱。

但押莊的收益率隨X值的變化并不明顯,只有在極爲極端的情況下,才有收益率大于0的情況出現。

爲便于認識每種牌對押莊收益率的改善程度,現在列出相對于X=0時押莊收益率的變化值。 表7-2-4 賭客的收益率和一副牌中每種牌多少的關系



X= 少牌或多牌的種類
10 A 2 3 4 5 6 7 8 9
-8 0.061 0.159 0.198 0.143 0.321 -0.199 -0.464 -0.341 -0.166 -0.095
-7 0.056 0.139 0.17 0.136 0.291 -0.187 -0.398 -0.29 -0.147 -0.082
-6 0.051 0.119 0.144 0.125 0.258 -0.17 -0.334 -0.242 -0.128 -0.069
-5 0.044 0.098 0.118 0.111 0.222 -0.149 -0.272 -0.197 -0.107 -0.056
-4 0.037 0.079 0.093 0.094 0.183 -0.125 -0.213 -0.154 -0.087 -0.044
-3 0.029 0.059 0.069 0.075 0.141 -0.098 -0.156 -0.113 -0.065 -0.032
-2 0.02 0.039 0.046 0.052 0.096 -0.068 -0.102 -0.074 -0.044 -0.021
-1 0.01 0.019 0.023 0.027 0.049 -0.035 -0.05 -0.036 -0.022 -0.01
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 -0.011 -0.019 -0.023 -0.03 -0.051 0.037 0.048 0.035 0.022 0.01
2 -0.023 -0.038 -0.045 -0.061 -0.105 0.077 0.094 0.07 0.045 0.019
3 -0.035 -0.057 -0.068 -0.095 -0.16 0.118 0.137 0.104 0.067 0.028
4 -0.049 -0.076 -0.091 -0.131 -0.217 0.161 0.179 0.137 0.089 0.036
5 -0.062 -0.094 -0.115 -0.168 -0.275 0.205 0.219 0.17 0.111 0.044
6 -0.077 -0.112 -0.139 -0.207 -0.334 0.25 0.257 0.202 0.134 0.051
7 -0.092 -0.13 -0.164 -0.248 -0.394 0.297 0.293 0.235 0.155 0.057
8 -0.108 -0.148 -0.19 -0.289 -0.455 0.344 0.328 0.268 0.177 0.063
9 -0.124 -0.166 -0.217 -0.332 -0.516 0.392 0.361 0.301 0.198 0.068
10 -0.14 -0.183 -0.245 -0.376 -0.578 0.44 0.392 0.335 0.219 0.072
11 -0.157 -0.2 -0.275 -0.42 -0.64 0.489 0.422 0.369 0.24 0.076
12 -0.175 -0.217 -0.306 -0.466 -0.702 0.538 0.45 0.403 0.26 0.079
13 -0.193 -0.234 -0.339 -0.512 -0.764 0.587 0.477 0.438 0.28 0.082
14 -0.211 -0.25 -0.373 -0.558 -0.826 0.636 0.502 0.474 0.299 0.084
15 -0.23 -0.266 -0.409 -0.604 -0.887 0.685 0.526 0.511 0.317 0.085
16 -0.249 -0.282 -0.448 -0.651 -0.947 0.733 0.549 0.549 0.335 0.085
17 -0.268 -0.298 -0.448 -0.697 -1.007 0.78 0.571 0.588 0.352 0.085
18 -0.287 -0.313 -0.531 -0.744 -1.066 0.827 0.591 0.628 0.368 0.085
19 -0.307 -0.329 -0.577 -0.79 -1.123 0.874 0.611 0.67 0.384 0.083
20 -0.326 -0.344 -0.625 -0.836 -1.179 0.919 0.629 0.712 0.399 0.081
21 -0.346 -0.358 -0.675 -0.881 -1.234 0.963 0.646 0.756 0.413 0.078
22 -0.365 -0.373 -0.729 -0.925 -1.287 1.006 0.662 0.802 0.426 0.075
23 -0.384 -0.387 -0.786 -0.969 -1.339 1.048 0.677 0.849 0.438 0.071
24 -0.403 -0.401 -0.845 -1.012 -1.388 1.088 0.69 0.898 0.45 0.067
25 -0.422 -0.415 -0.908 -1.053 -1.436 1.127 0.703 0.948 0.46 0.062

此表是總結百家樂算牌系統的依據。

二 閑

研究百家樂的收益率是同時得到“莊”、“閑”、“和”的結果,爲了讀起來更方便,我們把“莊”、“閑”、“和”的結果分別列出來,下面是押閑的收益率和一副牌中每種牌多少的關系。 押閑的收益率和一副牌中每種牌多少的關系

X= 少牌或多牌的種類
10 A 2 3 4 5 6 7 8 9
-8 -1.285 -1.389 -1.432 -1.373 -1.558 -1.024 -0.759 -0.884 -1.044 -1.122
-7 -1.28 -1.369 -1.404 -1.366 -1.528 -1.038 -0.827 -0.936 -1.066 -1.137
-6 -1.275 -1.348 -1.377 -1.356 -1.494 -1.055 -0.892 -0.985 -1.089 -1.152
-5 -1.269 -1.328 -1.35 -1.342 -1.457 -1.076 -0.954 -1.031 -1.111 -1.166
-4 -1.263 -1.308 -1.325 -1.325 -1.417 -1.101 -1.014 1.074 -1.134 -1.18
-3 -1.255 -1.288 -1.3 -1.305 -1.374 -1.128 -1.071 -1.115 -1.158 -1.193
-2 -1.247 -1.268 -1.276 -1.282 -1.328 -1.159 -1.126 -1.155 -1.181 -1.205
-1 -1.238 -1.248 -1.252 -1.256 -1.279 -1.192 -1.178 -1.192 -1.205 -1.217
0 -1.228 -1.228 -1.228 -1.228 -1.228 -1.228 -1.228 -1.228 -1.228 -1.228
1 -1.218 -1.209 -1.205 -1.197 -1.175 -1.266 -1.276 -1.263 -1.252 -1.239
2 -1.206 -1.189 -1.181 -1.164 -1.12 -1.306 -1.321 -1.297 -1.275 -1.249
3 -1.194 -1.17 -1.157 -1.129 -1.063 -1.348 -1.364 -1.33 -1.298 -1.258
4 -1.181 -1.151 -1.133 -1.092 -1.004 -1.392 -1.405 -1.362 -1.321 -1.266
5 -1.168 -1.132 -1.108 -1.053 -0.944 -1.437 -1.444 -1.394 -1.344 -1.274
6 -1.153 -1.114 -1.083 -1.012 -0.883 -1.483 -1.482 -1.426 -1.367 -1.281
7 -1.138 -1.095 -1.057 -0.969 -0.821 -1.53 -1.517 -1.458 -1.389 -1.287
8 -1.123 -1.077 -1.03 -0.926 -0.758 -1.578 -1.551 -1.489 -1.411 -1.293
9 -1.107 -1.059 -1.002 -0.88 -0.694 -1.627 -1.583 -1.521 -1.432 -1.298
10 -1.09 -1.042 -0.972 -0.834 -0.63 -1.676 -1.613 -1.553 -1.453 -1.302
11 -1.072 -1.024 -0.941 -0.787 -0.566 -1.726 -1.641 -1.586 -1.473 -1.306
12 -1.054 -1.007 -0.909 -0.739 -0.501 -1.776 -1.669 -1.619 -1.493 -1.308
13 -1.035 -0.99 -0.875 -0.69 -0.437 -1.825 -1.694 -1.653 -1.512 -1.31
14 -1.016 -0.973 -0.839 -0.64 -0.373 -1.875 -1.719 -1.688 -1.531 -1.311
15 -0.997 -0.957 -0.801 -0.59 -0.309 -1.925 -1.742 -1.724 -1.548 -1.311
16 -0.976 -0.94 -0.761 -0.54 -0.246 -1.974 -1.763 -1.761 -1.565 -1.311
17 -0.956 -0.924 -0.718 -0.489 -0.184 -2.022 -1.784 -1.799 -1.581 -1.31
18 -0.935 -0.908 -0.673 -0.439 -0.123 -2.07 -1.803 -1.838 -1.596 -1.308
19 -0.913 -0.893 -0.625 -0.388 -0.063 -2.117 -1.821 -1.878 -1.611 -1.305
20 -0.891 -0.877 -0.575 -0.338 -0.004 -2.163 -1.838 -1.92 -1.624 -1.301
21 -0.869 -0.862 -0.521 -0.288 0.054 -0.207 -1.854 -1.963 -1.636 -1.297
22 -0.847 -0.847 -0.465 -0.238 0.11 -2.251 -1.869 -2.008 -1.648 -1.292
23 -0.824 -0.832 -0.405 -0.189 0.164 -2.293 -1.883 -2.054 -1.658 -1.286
24 -0.801 -0.818 -0.343 -0.14 0.217 -2.334 -1.896 -2.101 -1.667 -1.279
25 -0.777 -0.804 -0.276 -0.092 0.268 -2.374 -1.907 -2.151 -1.675 -1.272

  由表可以得出結論,剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多,押閑的收益率增加,其中以“4”的影響最大,“10“最弱。剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多,押閑的收益率減少,其中以“5”的影響最大,“9“最弱。但押閑的收益率隨X值的變化也不明顯,只有在極爲極端的情況下,才有收益率大于0的情況出現。爲便于認識每種牌對押閑收益率的改善程度,同樣也列出相對于X=0時押閑的收益率的變化值。  

押閑的收益率和一副牌中每種牌多少的關系

少牌或多牌的種類

X= 10 A 2 3 4 5 6 7 8 9
-8 -0.056 -0.161 -0.204 -0.145 -0.33 0.204 0.469 0.345 0.184 0.107
-7 -0.052 -0.141 -0.176 -0.138 -0.3 0.19 0.401 0.292 0.162 0.091
-6 -0.047 -0.12 -0.148 -0.127 -0.266 0.173 0.336 0.244 0.14 0.076
-5 -0.041 -0.1 -0.122 -0.114 -0.229 0.152 0.274 0.198 0.117 0.062
-4 -0.035 -0.08 -0.097 -0.097 -0.189 0.127 0.214 0.154 0.094 0.049
-3 -0.027 -0.06 -0.072 -0.077 -0.145 0.1 0.157 0.113 0.07 0.035
-2 -0.019 -0.04 -0.048 -0.054 -0.099 0.069 0.102 0.074 0.047 0.023
-1 -0.01 -0.02 -0.024 -0.028 -0.051 0.036 0.05 0.036 0.024 0.01
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0.011 0.02 0.024 0.031 0.053 -0.038 -0.048 -0.035 -0.024 -0.011
2 0.022 0.039 0.047 0.064 0.108 -0.078 -0.093 -0.069 -0.047 -0.02
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4 0.047 0.077 0.095 0.136 0.224 -0.163 -0.177 -0.134 -0.093 -0.038
5 0.06 0.096 0.12 0.175 0.284 -0.208 -0.216 -0.166 -0.116 -0.046
6 0.075 0.114 0.145 0.216 0.345 -0.255 -0.254 -0.198 -0.139 -0.053
7 0.09 0.133 0.171 0.259 0.407 -0.302 -0.289 -0.229 -0.161 -0.059
8 0.105 0.151 0.198 0.303 0.47 -0.35 -0.323 -0.261 -0.183 -0.065
9 0.122 0.169 0.226 0.348 -534 -0.399 -0.354 -0.293 -0.204 -0.07
10 0.138 0.187 0.256 0.394 0.598 -0.448 -0.385 -0.325 -0.225 -0.074
11 0.156 0.204 0.287 0.441 0.662 -0.498 -0.413 -0.358 -0.245 -0.077
12 0.174 0.221 0.319 0.49 0.727 -0.547 -0.44 -0.391 -0.265 -0.08
13 0.193 0.238 0.353 0.539 0.791 -0.597 -0.466 -0.425 -0.284 -0.082
14 0.212 0.255 0.389 0.588 0.855 -0.647 -0.49 -0.46 -0.302 -0.083
15 0.232 0.272 0.427 0.638 0.919 -0.696 -0.513 -0.496 -0.32 -0.083
16 0.252 0.288 0.468 0.688 0.982 -0.745 -0.535 -0.533 -0.337 -0.083
17 0.272 0.304 0.51 0.739 1.044 -0.794 -0.556 -0.571 -0.353 -0.082
18 0.293 0.32 0.555 0.789 1.105 -0.842 -0.575 -0.61 -0.368 -0.079
19 0.315 0.335 0.603 0.84 1.165 -0.889 -0.593 -0.65 -0.382 -0.077
20 0.337 0.351 0.653 0.89 1.224 -0.934 -0.61 -0.692 -0.396 -0.073
21 0.359 0.366 0.707 0.94 1.282 -0.979 -0.626 -0.735 -0.408 -0.069
22 0.382 0.381 0.763 0.99 1.338 -1.023 -0.641 -0.779 -0.419 -0.064
23 0.404 0.396 0.823 1.039 1.392 -1.065 -0.655 -0.826 -0.43 -0.058
24 0.428 0.41 0.886 1.088 1.445 -1.106 -0.667 -0.873 -0.439 -0.051
25 0.451 0.425 0.952 1.136 1.496 -1.145 -0.679 -0.923 -0.447 -0.043

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