《三門問題》 編程模擬實驗

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《三門問題》 編程模擬實驗

發表 由 鱷魚先生 于 周五 12月 04, 2009 10:41 am

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三門問題模擬實驗

說明
三門問題是個經典的數學概率問題,以下是易博用Javascript編寫的實驗程序, 試驗次數300次,並統計出實驗結果。
因為程序用Javascript編寫,所以可以看到源代碼,保存該頁後可以隨意修改參數Times(次數)進行測試。
每刷新一次頁面會出現不同的實驗結果(如果試驗結果未出現再刷新頁面即可)。

『第1次試驗:
1:有0號,1號,2號三扇門。其中有第2號門後面有獎品。
2:觀衆不知道哪扇門後面有獎品,選擇了:0號門
3:由于觀衆沒有選中,所以主持人打開沒獎品的1號門。
4:主持人問觀衆,是否要重新選擇。
5結果1:觀衆不重新選,所以這次沒有中獎。總共中獎次數依舊為0次。
5結果2:觀衆重新選,所以中獎了。重新選總共中獎1次。
第2次試驗:
1:有0號,1號,2號三扇門。其中有第2號門後面有獎品。
2:觀衆不知道哪扇門後面有獎品,選擇了:1號門
3:由于觀衆沒有選中,所以主持人打開沒獎品的0號門。
4:主持人問觀衆,是否要重新選擇。
5結果1:觀衆不重新選,所以這次沒有中獎。總共中獎次數依舊為0次。
5結果2:觀衆重新選,所以中獎了。重新選總共中獎2次。
第3次試驗:
1:有0號,1號,2號三扇門。其中有第1號門後面有獎品。
2:觀衆不知道哪扇門後面有獎品,選擇了:2號門
3:由于觀衆沒有選中,所以主持人打開沒獎品的0號門。
4:主持人問觀衆,是否要重新選擇。
5結果1:觀衆不重新選,所以這次沒有中獎。總共中獎次數依舊為0次。
5結果2:觀衆重新選,所以這次沒有中獎。重選總共中獎次數依舊為2次。
第4次試驗: .....。

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我們現以<模擬實驗>程式抽樣測試,
以1~300次試驗 為1回合, 並統計出實驗結果:

第 1回合統計結果:不重新選中獎次數:93;重新選中獎次數:153;
第 2回合統計結果:不重新選中獎次數:102;重新選中獎次數:144;
第 3回合統計結果:不重新選中獎次數:96;重新選中獎次數:159;
第 4回合統計結果:不重新選中獎次數:111;重新選中獎次數:145;
第 5回合統計結果:不重新選中獎次數:93;重新選中獎次數:141;
第 6回合統計結果:不重新選中獎次數:103;重新選中獎次數:146;
第 7回合統計結果:不重新選中獎次數:99;重新選中獎次數:153;
第 8回合統計結果:不重新選中獎次數:98;重新選中獎次數:159;
第 9回合統計結果:不重新選中獎次數:94;重新選中獎次數:151;
第 10回合統計結果:不重新選中獎次數:102;重新選中獎次數:164。
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1~10回合(10x300=3000次)統計結果:不重新選中獎次數:991 ; 重新選中獎次數: 1356 。
(統計結果符合數學推算,重新選中獎次數多於不重新選中獎次數達2/3比例。)

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鱷魚先生
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